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关于 GPU、LLM、MLOps、Kubernetes 以及心态的文章 · 17 篇
机械臂究竟由什么构成:连杆、关节,以及真正驱动关节的东西
想做一条机械臂,买了六个舵机,结果臂多半会在自重下垮掉。这篇文章从连杆、关节、末端执行器的精确定义讲起,解释自由度到底数的是什么、为什么以 6 为基准,并按厂商公布的规格比较驱动关节的三种真实选择——舵机、步进电机、无刷直流电机(BLDC)。文章按角分为单位算清楚减速器把扭矩放大多少倍、又带来多少背隙,以及谐波减速器为什么会用在机器人上。最后直接从臂长和负载算出各关节的静态扭矩,用真实数字说明为什么肩部电机要比腕部大九倍。
2026-08-02 · 39 分钟阅读 #robotics#hardware#electronics#arduino#math机器人学所需的数学,按顺序学:以及哪些可以先放一放
这是「做机械臂到底要把数学学到什么程度」这个问题的答案。按线性代数、三角学与旋转表示、微积分与多变量方法、微分方程与控制理论、概率与估计、优化的顺序,整理成六条分支。每条分支都写清楚三件事:在机械臂的哪个环节被用到、学到什么程度算够用、以及哪些可以放到后面再学。之所以要明确写出「可以放后面」,正是因为那里是大多数人卡住不前的地方。文章用 numpy 直接确认雅可比矩阵的 SVD 在奇异点附近是如何崩溃的,并把六条分支收进一张学习顺序表里
2026-08-02 · 38 分钟阅读 #robotics#math#electronics#linear-algebra#control正运动学:从关节角度到末端位置,齐次变换矩阵与 DH 参数
已知关节角度、计算末端执行器在哪里,这就是正运动学。这篇文章用真实数字展示 4×4 齐次变换矩阵如何调和「旋转是矩阵乘法、平移却是加法」这个不一致,以及为什么串接多个坐标系最终只需要做乘法。文章手工推导两连杆和三连杆手臂的正运动学,再转写成 DH 参数表并用 numpy 核对,同时精确辨清标准 DH 与改进 DH 乘法顺序的差异。用表格整理三种旋转表示法的取舍,并用代码复现万向锁现象。最后计算一个符号错误如何让末端偏移 212 毫米。
2026-08-02 · 31 分钟阅读 #robotics#math#electronics#raspberry-pi#hardware机械臂控制回路:从轨迹生成到 PID 与重力补偿
逆运动学给出关节角度之后,剩下的就是控制的领域了。这篇文章从加速度不连续的角度,解释为什么直接把目标角度写进去会让手臂猛地一抖,并针对同一个 90 度的移动,用真实数字比较梯形速度曲线和五次多项式轨迹。文章计算出关节空间插值和作业空间插值产生的路径会相差 43 毫米,讲清楚 PID 三项各自修正的是什么问题,并通过仿真结果展示一个重力补偿前馈项如何把 5.13 度的稳态误差变成零。最后通过计算控制周期从 1 千赫兹降到 50 赫兹时 3
2026-08-02 · 33 分钟阅读 #robotics#electronics#arduino#hardware#math逆运动学:从目标位置反推关节角度
正运动学是输入角度就能得到位置的一次性计算,而逆运动学则可能无解、可能有多个解,也可能有无穷多个解。这篇文章从余弦定理出发,把两连杆平面手臂的解析解一路推到底,用数字确认 elbow-up 和 elbow-down 这两个解为什么总是成对出现,以及代入工作空间之外的坐标时,平方根内部是如何变负的。接着转向用雅可比矩阵和伪逆矩阵反复迭代求解的数值解法,算出在奇异点附近,一条「移动 1 毫米」的指令如何要求每秒 3590 度的关节角速度,以
2026-08-02 · 30 分钟阅读 #robotics#math#electronics#hardware#raspberry-pi3.3V 与 5V,以及电平转换:树莓派 GPIO 扛不住 5V
把 5V 传感器直接接到树莓派 GPIO,引脚就会报废。这篇文章从逻辑电平的定义出发,解释背后的原因。讲清楚 VIH 和 VIL 这两个阈值是什么,为什么 3.3V 输出接到 5V 输入大体上能读到,而反过来绝对不行,过压进来时芯片内部的静电保护二极管实际会发生什么。接着老老实实地比较电阻分压、MOSFET 双向电平转换和专用电平转换 IC 各自的优缺点,并单独讲开漏结构、情况不同的 I2C。
2026-07-31 · 28 分钟阅读 #electronics#raspberry-pi#arduino#hardware#iot写给程序员的欧姆定律:用数字理解电压、电流和电阻
一份写给第一次接触 Arduino 或树莓派的软件工程师的欧姆定律指南。把电压重新定义为两点之间的差,而不是一个「量」,并指出水流类比在哪里成立、又在哪里失效。用真实数字手算串联和并联电路,并说明如何把基尔霍夫两大定律当作测量工具来用。还会讲电阻为什么会发热、如何选定额定功率,以及用万用表测电压和电流的实际步骤,包括几乎每个人都会中招一次的烧保险丝的错误。
2026-07-31 · 27 分钟阅读 #electronics#arduino#circuit#hardware#maker上拉、下拉与悬空引脚:为什么一个按钮会这么难搞
从「什么都没接的输入引脚为什么会在 0 和 1 之间随机跳动」讲起。解释悬空输入为什么会表现得像天线,上拉和下拉电阻如何解决这个问题,以及不同板子上内部上拉的实际阻值究竟是多少。用真实数字算出按钮为什么习惯接成低电平有效,以及挑选外部电阻值时抗噪能力与耗电量之间的取舍。最后讲开关抖动的真实波形、RC 硬件消抖,以及不使用 delay 的正确 Arduino 消抖代码。
2026-07-31 · 29 分钟阅读 #electronics#arduino#raspberry-pi#circuit#hardware驱动电机、继电器与感性负载:为什么不能直接用 GPIO 带动电机
GPIO 引脚只能输出几十毫安,而一个小型直流电机却要求几百毫安。这篇文章逐一拆解这个差距会引发的各种事故:如何使用独立电源、为什么必须把地线接在一起,用晶体管或 MOSFET 开关时如何计算基极电阻和栅极电阻,感性反冲电压为什么能达到几千伏的物理原因,以及续流二极管在其中扮演的角色。最后用数字说明,电机每次转动都让主板重启,这为什么不是代码问题。
2026-07-31 · 32 分钟阅读 #electronics#arduino#hardware#maker#iotLED 限流电阻计算全解:为什么每种颜色的阻值都不同,以及 E24 系列
从二极管的指数型电流曲线出发,说明为什么 LED 必须串联一个电阻。用表格整理各颜色的正向电压,并针对 5V 和 3.3V 两种电源分别算出真实的电阻值。文章讲解为什么必须把计算值向上取整到 E24 标准值、电阻上消耗的功率有多少,以及多颗 LED 共用一个电阻并联时会发生什么。最后整理了引脚电流超限时,从纯电阻切换到晶体管或驱动 IC 的判断标准。
2026-07-31 · 28 分钟阅读 #electronics#arduino#circuit#hardware#raspberry-pi信号处理与控制系统完全指南：从傅里叶变换到 PID 控制
面向电气/电子工程专业学生的信号处理与控制系统完全指南。涵盖傅里叶变换、FFT、数字滤波器、Z 变换、PID 控制，并配有 Python scipy/numpy 示例。
2026-03-17 · 24 分钟阅读 #signal-processing#control-systems#fourier-transform#fft#pid-control半导体器件物理完全指南：从能带到最新FinFET
半导体器件物理的方方面面。从量子力学基础、能带理论、半导体的电学性质、p-n结、MOSFET、FinFET，到最新的GAA晶体管，一网打尽。
2026-03-17 · 19 分钟阅读 #semiconductor#semiconductor-physics#pn-junction#mosfet#finfet电力电子与电机完全指南：从 DC-DC 变换器到 BLDC 电机控制
面向电气工程专业学生的电力电子与电机完全指南。涵盖 DC-DC 变换器(Buck/Boost)、逆变器、PWM 控制、变压器、感应电动机、BLDC 电机控制,并附有 Python 仿真代码。
2026-03-17 · 17 分钟阅读 #power-electronics#electric-machinery#dc-dc-converter#inverter#motor-control电子电路完全指南：从二极管到运算放大器
面向电气/电子工程专业学生的电子电路完全指南。涵盖二极管、BJT/MOSFET 晶体管、运算放大器(Op-Amp)、放大器设计、滤波电路，并包含 SPICE 仿真与 Python 示例。
2026-03-17 · 17 分钟阅读 #electronic-circuits#analog-electronics#diode#transistor#op-amp数字逻辑设计完全指南：从布尔代数到 CPU 设计
面向电子/电气工程专业学生的数字逻辑设计完全指南。涵盖布尔代数、逻辑门、组合电路、时序电路、FSM、FPGA、Verilog HDL,并配有实践示例。
2026-03-17 · 24 分钟阅读 #digital-logic#computer-architecture#boolean-algebra#logic-gates#fpga计算机体系结构完全指南：从 ISA 到 GPU 并行架构
涵盖计算机体系结构方方面面的完全指南：从 ISA、数据通路、流水线、缓存、虚拟内存、RISC-V 到 GPU 并行架构，配有示例代码。
2026-03-17 · 32 分钟阅读 #computer-architecture#cpu#gpu#pipeline#cache面向开发者的电子控制入门 — 从 Arduino 到 AI 机器人
面向软件开发者迈入硬件世界的指南。从 Arduino 基础到传感器控制、ESP32 IoT，再到 AI + 硬件融合项目。只要你会写代码，电子控制就比你想象的容易。
2026-03-03 · 9 分钟阅读 #ai#arduino#electronics#embedded#iot