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GPU・LLM・MLOps・Kubernetes、そしてマインドセット · 10 件
ロボット工学に必要な数学、順序立てて — そして何を後回しにしてよいか
ロボットアームを作るには数学をどこまで知っておくべきかへの答えです。線形代数、三角法と回転表現、微積分と多変数、微分方程式と制御理論、確率と推定、最適化の順に6つの枝を整理しました。各枝ごとにロボットアームのどの部分で正確に使われるのか、どの水準まで知れば十分か、そして何を後回しにしてよいかを一緒に記しました。後回しにしてよいものを明示した理由は、そこがほとんどの人が途中で止まる地点だからです。ヤコビアンのSVDが特異点付近で崩れる過程
2026-08-02 · 44 分で読めます #robotics#math#electronics#linear-algebra#controlロボットアームは何でできているか — リンク、ジョイント、そして関節を実際に動かすもの
ロボットアームを作ろうとサーボ6個を買うと、たいてい腕は自重で崩れます。この記事はリンク、ジョイント、エンドエフェクタの正確な定義から始めて自由度が何を数える値なのか、なぜ6が基準なのかを説明し、関節を実際に回す3つの選択肢であるサーボ、ステッパー、BLDCをメーカー公表の規格で比較します。減速機がトルクを何倍に増やし、バックラッシュをどれだけ生むか、ハーモニックドライブがなぜロボットに使われるのかをアーク分単位で検討します。最後に腕の
2026-08-02 · 45 分で読めます #robotics#hardware#electronics#arduino#mathロボットアームの制御ループ — 軌道生成からPIDと重力補償まで
逆運動学が関節角度を教えてくれた後からが制御の領域です。目標角度をそのまま書き込むと腕が跳ねる理由を加速度の不連続性から説明し、台形速度プロファイルと5次多項式軌道を同じ90度移動について数字で比較します。関節空間補間と作業空間補間が作る経路が43ミリメートルずれる過程を計算で示し、PIDの3つの項がそれぞれ何を直しているのか、重力補償フィードフォワードひとつが定常偏差5.13度をどうやって0にするのかをシミュレーション結果で確認します
2026-08-02 · 38 分で読めます #robotics#electronics#arduino#hardware#math順運動学 — 関節角度から手先位置へ、同次変換行列とDHパラメータ
関節角度が分かっているとき手先がどこにあるかを計算するのが順運動学です。回転は行列積なのに平行移動は足し算だという不一致を4×4同次変換行列がどう解消するのか、だからフレームを連鎖させるときなぜ掛け算だけで済むのかを実際の数字で確認します。2リンクと3リンク腕の順運動学を手で導いたうえでDHパラメータ表に移し、numpyで検算しながら、標準DHと修正DHの積の順序の違いも正確に押さえます。回転表現3種のトレードオフを表に整理し、ジンバル
2026-08-02 · 36 分で読めます #robotics#math#electronics#raspberry-pi#hardware逆運動学 — 行きたい場所から関節角度を逆算する
順運動学は角度を入れると位置が出る一度きりの計算ですが、逆運動学は解がない場合も複数ある場合も無限にある場合もある問題です。2リンク平面腕の解析解を余弦定理から出発して最後まで導き、elbow-upとelbow-downの2つの解がなぜ必ず対で出るのか、作業空間外の座標を入れると平方根の中がどう負になるのかを数字で確認します。そのあとヤコビアンと擬似逆行列で繰り返し解く数値解に進み、特異点付近で1ミリメートル動けという命令が毎秒3590
2026-08-02 · 35 分で読めます #robotics#math#electronics#hardware#raspberry-pi誕生日のパラドックスとハッシュ衝突 — なぜ23人で半分が一致するのか
たった23人集まるだけで、誕生日が一致する確率は50%を超えます。この直感に反する結果の根っこには√Nという近似があり、同じ数学がUUIDとハッシュ衝突の確率、なぜ128ビットで十分なのか、ハッシュテーブルの負荷率とリサイズ、そしてgitがSHA-1からSHA-256へ移った理由までを貫きます。
2026-06-27 · 21 分で読めます #math#hashing#fundamentals数学 & 科学計算ツール 2026 — Mathematica / MATLAB / Maple / SageMath / Julia 1.11 / R + Posit / JAX / GeoGebra / Desmos / GAP / Macaulay2 徹底ガイド
2026 年の数学・科学計算の地図は、もう一つや二つの道具に支配されていない。Wolfram Mathematica の象徴計算プレミアム、MATLAB と Simulink の工学産業標準、Maple の教育・研究のバランス、SageMath のオープンソース統合、Julia 1.11 の科学計算ファースト設計、R と tidyverse を率いる Posit、Python の NumPy・SciPy・SymPy・Pandas・Pol
2026-05-16 · 39 分で読めます #math#scientific-computing#wolfram-mathematica#matlab#simulinkAIエージェント & LLM ベンチマーク 2026 — SWE-bench Verified / ARC-AGI 2 / GAIA / MMLU-Pro / GPQA / LiveCodeBench / Chatbot Arena 徹底ガイド
2026年現在、本当に意味のある30以上のAIベンチマークを一枚に整理する。SWE-bench / SWE-bench Verified / SWE-bench MultimodalからAgentBench・WebArena・GAIA、ARC-AGI 2(シャンポレの100万ドル賞金)、RE-Bench(METR)、Frontier Math(Epoch AI)、HumanEval / MBPP / LiveCodeBench、MMLU
2026-05-16 · 30 分で読めます #ai-benchmark#llm-evaluation#swe-bench#swe-bench-verified#agentbench線形代数学完全ガイド：ベクトルからSVDまでゼロからヒーローへ
線形代数学の全概念を基礎から応用まで網羅した完全ガイド。ベクトル、行列、行列式、ベクトル空間、固有値、SVDまでPythonコード例とともに学べます。
2026-03-17 · 26 分で読めます #linear-algebra#math#engineering-math#vectors#matricesAI/ML論文を読むために必要な数学 + LaTeX/KaTeX 総まとめ
AI/ML論文を読む際に必ず出会う数学概念（線形代数・微積分・確率統計・最適化）とLaTeX/KaTeX数式文法を実践例中心に総まとめします。記号チートシート、数式パターン解説、MDXブログレンダリングのヒントまで一度に扱います。
2026-03-08 · 26 分で読めます #ai-papers#math#latex#katex#linear-algebra