クイズ：標本だけから言えること

1kHz 균일 관측에서 코사인 입력1875Hz가 나타나는 첫 나이퀴스트 구간의 주파수는?

• 125Hz: 주기적으로 접힌 뒤 대칭을 취한다
• 875Hz: 입력에서 관측률을 한 번만 뺀다
• 1875Hz: 시간 간격이 작으면 원래 값이다
• 500Hz: 나이퀴스트보다 큰 값은 경계로 제한한다

같은64개 표본을 유지한 채 보고서의 fs만1000에서4000으로 바꿨다. 무엇이 문제인가?

• DFT 빈 개수가 자동으로 네 배 늘어나 관측이 중복된다
• 시간점은 그대로라4kHz로 새로 관측했다는 증거가 없다
• 표본 전압도 네 배 늘어나 실제 ADC가 포화되게 된다
• 관측 시작을 유지했으므로 모든 위상 정보가 사라진다

짝수 길이 실수 표본의 정규화 DFT로 단측 진폭을 구할 때 올바른 배율은?

• DC만1배이고 나이퀴스트와 나머지는2배다
• 모든 빈을2배 해야 양측 에너지를 합칠 수 있다
• DC와 나이퀴스트는1배이고 내부 빈은2배다
• 모든 빈을1배 해야 원 신호의 위상을 보존한다

125Hz를0.9 이상 보존하려면 fc≥258.09Hz,875Hz를0.1 이하로 줄이려면 fc≤87.94Hz다. 다음 결론은?

• fc를 두 경계의 평균으로 정하면 두 요구를 만족한다
• 수치 시간 간격을 절반으로 줄이면 교집합이 생긴다
• 방해 대역만 통과하면 원하는 대역도 자동으로 통과한다
• 단일 RC로는 불가능하므로 다른 필터 구조 등을 검토한다

2µs와1µs 계산 결과가 서로 가깝지만 RC 해석식과는 크게 다르다. 적절한 보고는?

• 수렴은 확인되지만 모델 일치는 실패했으므로 채택을 보류한다
• 수렴했으므로 필터 요구도 모두 만족한 것으로 판정한다
• 더 세밀한 파형만 남기면 모델 검증은 생략해도 된다
• 원래 주파수 대신 접힌 주파수로 RC 식을 고쳐 일치시킨다

두 파형의 크기 스펙트럼이 같다. 표본열도 같다는 결론을 내려도 되는가?

• 최대 빈이 같으면 두 파형의 위상까지 결정할 수 있다
• 같은 관측 시계에서 표본별 차이를 추가로 확인해야 한다
• DC 빈을 제외하면 위상이 달라도 표본은 항상 같다
• 표본 수가 짝수이면 크기 스펙트럼이 표본을 유일하게 정한다