저항 하나로 메아리를 줄인다

한 줄 요약

직렬 종단은 소스에서 돌아온 파를 흡수하고, 병렬 종단은 부하에서 반사를 줄입니다. 둘 다 50Ω이라는 숫자가 등장해도 회로의 전압과 소비 전류는 같지 않습니다.

왜 이게 필요했나

반사가 보이면 “50Ω 저항을 넣으면 되겠지”라고 생각하기 쉽습니다. 그런데 어디에 넣는지, 드라이버에 이미 얼마의 저항이 있는지 빠뜨리면 의도와 다른 회로를 만듭니다. 실제 설계 검토에서도 값과 위치는 한 쌍입니다. 이 모듈에서는 다른 부품은 그대로 두고 종단 위치만 바꿔 원인을 분리합니다.

기준 회로의 첫 수신 전압은 약 5.5V였습니다. 이 결과를 3.3V로 내리는 방법 중 하나가 소스의 총 저항을 선로와 맞추는 것입니다. 하지만 “높은 전압을 줄였다”만으로 모든 설계 문제가 끝난 것은 아닙니다. 다른 선로 임피던스, 드라이버 저항, 부하나 수신 시점에서는 남는 오차가 달라집니다.

어떻게 동작하나

소스 반사계수 ΓS=(Rs−Z0)/(Rs+Z0)를 다시 봅시다. Rs=Z0이면 분자가 0이므로 소스로 돌아온 파가 다시 부하 쪽으로 반사되지 않습니다. 이번 드라이버는 이미 10Ω이므로 추가 직렬 저항은 40Ω입니다. 추가 저항을 50Ω로 정하면 총합이 60Ω이 되어 명목 선로 50Ω과 맞지 않습니다.

소스를 맞추면 처음 선로로 나가는 전압은 전원의 절반, 즉 1.65V입니다. 매우 큰 부하에서 반사된 파가 더해져 수신단은 약 3.3V가 됩니다. 따라서 송신단의 처음 파형만 보고 “절반밖에 안 나가니 실패”라고 판단하면 안 됩니다. 어디에서 언제 읽었는지가 결과의 일부입니다.

부하에서 돌아온 파가 소스에 도착할 때 송신단 전압 자체는 바뀔 수 있습니다. ΓS=0은 그 노드의 전압이 영원히 처음 값이라는 뜻이 아니라, 도착한 파가 다시 앞으로 튀어나가지 않는다는 뜻입니다. 실제 회로의 노드 전압과 한 방향으로 이동하는 파의 성분을 구분하면 이 겉보기 모순이 풀립니다.

반대로 부하 저항 RL을 Z0와 같은 50Ω로 만들면 ΓL=0입니다. 이때 부하에서 돌아오는 파가 없습니다. 추가 직렬 저항은 0Ω, 드라이버는 10Ω 그대로라고 해 봅시다. 선로에 처음 나가는 파는 3.3×50/(10+50)=2.75V이고 수신단도 2.75V입니다. 반사를 없앴지만 논리 전압이 전원과 같아진 것은 아닙니다.

| 실험 | 추가 직렬 저항 | 부하 | 먼저 비교할 것 |
| --- | --- | --- | --- |
| 기준 | 0Ω | 1GΩ | 첫 수신 오버슈트와 뒤 반사 |
| 직렬 종단 | 40Ω | 1GΩ | 총 소스 50Ω와 첫 수신 전압 |
| 병렬 종단 | 0Ω | 50Ω | 수신 전압 저하와 지속 전류 |

병렬 종단에는 전력이라는 다른 비용도 있습니다. 이상적 무손실 선로의 충분히 오래 지난 DC 상태에서는 소스와 부하 저항으로 전류를 계산할 수 있습니다. 전류 I=Vs/(Rs+RL), 부하 소비 전력 P=I²RL입니다. 이 값은 첫 14ns의 임의 시점에서 측정한 순간 전력이 아니라 정상상태 예측입니다.

예를 들어 Vs=3.3V, Rs=10Ω, RL=50Ω이면 I=0.055A, 부하 전력은 0.15125W입니다. mA로 표시하고 싶으면 마지막에 1,000을 곱합니다. 분석 함수의 반환 필드는 current_a와 load_w이므로 55를 그대로 current_a에 넣으면 1,000배 오류입니다. 전압·저항 계산은 맞았는데 단위 변환에서 결과가 틀리는 경우도 함께 방어해야 합니다.

그렇다고 이번 계산으로 실물 저항의 정격을 골랐다고 말할 수는 없습니다. 온도, 듀티비, 드라이버의 비선형 출력 저항과 실제 보호 조건이 빠져 있습니다. 우리가 비교하는 것은 명시한 이상적 모델에서 종단 방식이 만드는 차이입니다. 제품에 적용할 때 필요한 확인 목록은 이 작은 모델의 계산과 별도로 남깁니다.

명목값에서 맞춘 40Ω는 모든 조건에서 완벽할까요? 드라이버를 8/10/12Ω, 선로를 45/50/55Ω로 바꾸면 총 9개 조합이 됩니다. 추가 저항은 계속 40Ω로 고정합니다. 매 조합에서 추가 저항을 다시 최적화하면 “같은 부품 하나가 편차를 얼마나 견디는가”라는 질문 대신 서로 다른 설계를 비교하게 됩니다.

9개 파형의 수신 최대값을 모으면 대표 조건 하나에서는 보이지 않던 잔여 반사를 찾을 수 있습니다. 이 격자는 교육용 조건 집합이며 공정의 확률 분포는 아닙니다. 아홉 개 중 하나가 높은 값을 보였다고 생산품의 9분의 1이 실패한다고 추정할 수 없습니다. 확률을 말하려면 분포와 상관관계 등 다른 근거가 필요합니다.

분석 함수 summarize는 count, min_peak_v, max_peak_v, max_case를 반환합니다. 최고값이 같은 경우에는 이름이 사전순으로 가장 앞선 조합을 고릅니다. 이 규칙은 물리학 법칙이 아니라 보고서의 재현성을 위한 약속입니다. 디렉터리를 읽은 순서가 바뀌었다고 최고 조건의 이름까지 바뀌면 서로의 결과를 비교하기 어렵기 때문입니다.

현장에서 만나는 모습

조건을 한 번에 여러 개 바꾸면 결과가 좋아졌어도 원인을 알기 어렵습니다. 먼저 기준 회로를 보관하고 직렬과 병렬을 각각 별도 폴더에 생성합시다. 폴더에는 입력 모델, 회로 텍스트, 파형과 실행 보고서가 연결되어야 합니다. “최종.csv”를 계속 덮어쓰면 회의 중 어떤 저항을 썼는지 기억에 기대게 됩니다.

드라이버 모델과 PCB stackup에서 Z0를 추출하는 실무 작업은 이번 수업에 들어 있지 않습니다. 여기서는 제공된 수치 집합을 순회하며 결과를 자동으로 읽는 감각을 연습합니다. 이후 실제 부품 모델·주파수 의존 손실·측정 결과를 붙일 때도 조건과 출력 파일을 연결하는 이 작업 습관이 필요합니다.

이어서 배울 것

다음 모듈에서는 solver가 성공했는데도 결과를 다시 검증해야 하는 이유를 봅니다. 마지막 실습에서 직렬 종단과 병렬 종단의 출력 폴더를 따로 만들고, 시간 간격을 절반으로 바꾸어 수치 차이도 계산합니다. 최대값 하나가 작아졌다는 주장과 근거가 연결된 검증 보고서를 구분해 보겠습니다.