퀴즈: 동차 좌표와 변환 순서

문항 6개. 정답과 해설은 풀어 본 뒤에 보여 드립니다.

1. 3차원 변환에 4x4 행렬을 쓰는 가장 직접적인 이유는 무엇입니까?

   1. GPU 가 4의 배수 크기만 처리할 수 있어서
   2. 평행이동을 곱셈으로 표현하려면 차원이 하나 더 필요해서
   3. 부동소수점 정밀도를 높이기 위해서
   4. 회전과 크기 조절을 한 행렬에 담기 위해서

2. 동차 좌표에서 네 번째 성분 w 를 0 으로 두는 것은 무엇을 뜻합니까?

   1. 그 벡터를 무시하라는 뜻이다
   2. 원점을 가리키는 점이라는 뜻이다
   3. 위치가 아니라 방향이라는 뜻이다
   4. 아직 정규화되지 않았다는 뜻이다

3. 열 벡터를 오른쪽에 곱하는 관례에서 `mul(T, R)` 을 점에 적용하면 어떤 순서로 변환됩니까?

   1. 회전을 먼저 하고 이동을 나중에 한다
   2. 이동을 먼저 하고 회전을 나중에 한다
   3. 둘이 동시에 적용되어 순서가 없다
   4. 행렬을 만든 순서와 무관하게 항상 이동이 먼저다

4. `cross((1,0,0), (0,1,0))` 의 결과가 `(0,0,-1)` 로 나왔다면 무엇을 의심해야 합니까?

   1. 벡터의 길이를 정규화하지 않았다
   2. 외적 대신 내적을 계산했다
   3. 외적 성분의 부호를 뒤집어 좌표계의 손 방향이 반대가 되었다
   4. 부동소수점 오차가 누적되었다

5. 비균등 크기 조절이 들어간 모델 행렬로 법선 벡터를 변환하면 어떤 일이 생깁니까?

   1. 법선의 길이만 달라지고 방향은 그대로다
   2. 법선이 표면에 더 이상 수직이지 않게 되어 조명이 틀어진다
   3. 법선이 뒤집혀 앞뒤가 바뀐다
   4. 아무 문제도 생기지 않는다

6. 매 프레임 회전 행렬을 조금씩 곱해 누적하면 수백 프레임 뒤에 물체가 서서히 찌그러지는 이유는 무엇입니까?

   1. 행렬 곱이 교환법칙을 만족하지 않아서
   2. 각도가 360도를 넘어가면서 넘침이 생겨서
   3. 부동소수점 오차가 쌓여 행렬의 직교성이 무너져서
   4. 회전 행렬의 행렬식이 1 이 아니어서