보정된 화면에도 회로 부하는 남는다

한 줄 요약

프로브 배율을 맞추는 것은 화면의 전압을 고치는 일이고, 프로브 부하를 줄이는 것은 측정 대상 회로를 덜 바꾸는 일입니다. 두 문제는 다르므로 따로 검증해야 합니다.

왜 이게 필요했나

온실 센서의 필터를 골랐습니다. 그런데 회로를 확인하려고 프로브를 연결하니 빠른 변화가 둥글어지고 피크가 달라집니다. 누군가는 프로브가 10X이니 화면 값에 10을 곱하면 해결된다고 말합니다. 정말 원래 회로가 돌아올까요?

이번에는 세 값을 동시에 기록하겠습니다. 프로브를 연결하지 않은 기준 회로의 ref, 실제 프로브가 연결된 노드 tip, 프로브를 지나 계측기 입력에 도착한 meter입니다. 화면에 해당하는 display는 meter에 배율을 적용한 값입니다. 배율이 정확해도 tip 자체가 ref와 달라졌다면 측정은 회로에 영향을 준 것입니다.

이 실험은 1V 저전압의 이상 모델입니다. 실물 프로브나 오실로스코프에 고전압을 연결하지 않습니다. 제품 구매 추천이나 안전 정격 검증도 아닙니다. 전원·대역폭·슬루율·잡음·접지선 인덕턴스·케이블 전송선 효과는 다음에 따로 검증할 항목입니다.

어떻게 동작하나

입력 저항이 크다는 것만으로는 충분하지 않다

측정 입력은 무한 저항이 아닙니다. 입력 저항은 DC에서도 전류를 가져가고, 입력 커패시턴스는 빠른 변화에서 더 큰 영향을 줍니다. [Tektronix 프로브 입문서](https://www.tek.com/en/documents/whitepaper/abcs-probes-primer)는 저항성·용량성 부하와 보상 조정을 별개로 설명합니다. 이번 수업은 이 구분을 자체 회로로 재현합니다.

소스 직렬 저항은 10kΩ, DUT는 100kΩ과 20pF의 병렬입니다. DUT는 측정 대상 회로라는 뜻입니다. 별도의 똑같은 소스 저항 가지에 같은 DUT를 달아 ref를 만듭니다. 두 가지 앞의 이상 전압원만 공유하므로 tip에 연결한 프로브가 ref에 부하로 걸리지는 않습니다.

비교할 1X 모델은 1MΩ||100pF, 능동 입력 모델은 1MΩ||1pF입니다. 능동 입력의 출력 버퍼는 이상적입니다. 두 모델의 입력 저항은 같지만 커패시턴스가 달라 시간 응답의 왜곡은 크게 다릅니다. 이 수치는 특정 제품 사양이 아니라 비교를 위해 선언한 실험 조건입니다.

10X 보상의 두 시정수

10X는 tip과 meter 사이에 9MΩ과 보상 커패시터 Cp를 병렬로 놓습니다. meter에서 접지로는 1MΩ||90pF가 있습니다. DC에서 커패시터는 열리므로 9MΩ과 1MΩ의 분압으로 meter가 tip의 1/10이 됩니다. 하지만 주파수가 올라가면 두 커패시터도 분압에 참여합니다.

두 병렬 임피던스의 시정수를 맞추려면 9MΩ×Cp=1MΩ×90pF여야 합니다. 따라서 이 모델의 알맞은 Cp는 10pF입니다. 이때 주파수에 상관없이 meter/tip=0.1이며 display=10×meter가 tip을 재현합니다. Cp가 5pF이면 고주파 쪽 표시가 작아지고, 20pF이면 커집니다. DC 분압만 보고 보상이 맞았다고 판단하면 이 차이를 놓칩니다.

보상이 맞았어도 DUT는 프로브 입력을 보고 있습니다. 제대로 보상한 두 커패시터의 직렬 등가는 9pF이고 DC 저항은 10MΩ입니다. 기존 DUT의 20pF 옆에 무시할 수 없는 커패시턴스가 추가되는 것입니다. 숫자에 10을 곱하는 연산은 회로에서 이 커패시터를 떼어 내지 않습니다.

임피던스로 세 노드 모델을 만든다

s=j2πf, Yd=1/100kΩ+s×20pF라 놓으면 무부하 기준의 전달함수는 Href=1/(1+RsYd)입니다. 1X나 능동 입력은 Yp=1/1MΩ+sCp를 더해 Htip=1/(1+Rs(Yd+Yp))로 계산합니다. 이상 버퍼이므로 이 두 종류의 Hmeter는 Htip과 같습니다.

10X에서는 Za=1/(1/9MΩ+sCp), Zb=1/(1/1MΩ+s×90pF)입니다. DUT가 보는 추가 어드미턴스는 1/(Za+Zb)이므로 Htip=1/(1+Rs(Yd+1/(Za+Zb)))입니다. 계측기 입력은 Hmeter=Htip×Zb/(Za+Zb)입니다. 세 값을 따로 반환해야 나중에 어느 지점에서 왜곡됐는지 설명할 수 있습니다.

실제 AC 파일에는 입력까지 포함해 네 복소 전압이 들어 있습니다. 첫 열 주파수 뒤에 각 전압의 실수부·허수부가 붙어 총 9열입니다. AC 입력은 위상 17도와 진폭 0.5·1·2V를 사용하므로, 원 전압을 복소 입력으로 나눠야 위 식과 비교할 수 있습니다. 입력이 1V일 때 크기만 우연히 맞는 구현으로는 충분하지 않습니다.

크기 오차와 복소 오차는 다르다

측정 체인의 오차는 |Hdisplay/Htip−1|, 회로 부하의 오차는 |Htip/Href−1|로 정합니다. 이들은 복소 비에서 1을 뺀 크기입니다. |Htip/Href|−1의 절댓값으로 바꾸면 위상 차이를 버립니다. 크기가 정확히 1이어도 위상이 돌아간 신호는 원 신호와 같지 않습니다.

100kHz에서 사전 실험으로 얻은 비교입니다. 이론·시뮬레이터 결과이며 실물 측정값이 아닙니다.

| 조건 | 표시/부하 노드 크기 | 표시/무부하 노드 크기 | 부하 위상 |
| --- | ---: | ---: | ---: |
| 1X | 1.000 | 약 0.825 | 약 −27.67도 |
| 10X, 보상 5pF | 약 0.527 | 약 0.524 | 약 −1.52도 |
| 10X, 보상 10pF | 1.000 | 약 0.992 | 약 −2.88도 |
| 10X, 보상 20pF | 약 1.818 | 약 1.790 | 약 −5.21도 |
| 능동 입력 이상 모델 | 1.000 | 약 0.990 | 약 −0.26도 |

표시 크기만 보면 보상한 10X가 능동 입력보다 조금 더 원래 크기에 가깝습니다. 그러나 위상까지 포함하면 판단이 달라집니다. 그래서 실습은 100kHz에서 체인 복소 오차 ≤0.01, 부하 복소 오차 ≤0.02를 따로 요구합니다. 이 임계값은 실험의 검증 계약이며 보편적 업계 합격 기준이 아닙니다.

계단 파형과 계산 수렴도 확인한다

입력은 1µs까지 0V, 다음 5ns 동안 1V로 상승하고 50µs까지 유지됩니다. 상승 완료 1.005µs부터 10ns 간격 2,000시각에서 ref·tip·display를 선형 보간합니다. 표시와 기준의 최대 전압 차이는 10X 보상 10pF에서도 약 0.124V, 능동 입력 모델에서는 약 0.019V입니다. 빠른 과도 상태는 100kHz 한 점과 다른 정보를 줍니다.

실습은 이 관측 구간에서 표시/기준 최대 차이 ≤0.03V도 요구합니다. 무부하 기준 회로는 오차가 0이지만 프로브가 아니므로 선택 대상에서 제외합니다. 비교용 대조군과 실제 선택지를 구분하지 않으면 당연히 대조군이 항상 이겨 잘못된 결론이 됩니다.

계산 간격과 관측 간격은 별개입니다. 계산 최대 간격 1.25ns와 0.625ns를 사용하고 같은 관측 시각에 다시 보간합니다. 세 노드 모두에서 두 실행의 최대 차이가 10µV 이하인지 확인합니다. 표시 전압만 확인하면 기준 회로의 오차를 놓칠 수 있습니다. 전부 비교하는 과정에서 이전 사전 실험의 좁은 검사가 충분하지 않았다는 것도 드러났습니다.

현장에서 만나는 모습

[Keysight의 보정 설명](https://helpfiles.keysight.com/csg/d9300a/Help/Infiniium-UG/Content/Topics/Probes/probes_deembedding.htm)은 연결된 프로브 입력의 신호를 재현하는 것과 프로브가 없을 때의 신호를 추정하는 것을 구분합니다. 전자의 보정만으로는 부하 효과를 제거하지 않습니다. 이번 실습의 배율 보정은 연결된 tip을 재현하는 수준이며, 소프트웨어로 추정한 신호를 물리 회로 자체가 복구됐다는 증거로 쓰지 않습니다.

[NXP 아날로그 검증 직무](https://nxp.wd3.myworkdayjobs.com/en-US/careers/job/Senior-Lead-analog-post-silicon-validation-engineer_R-10062167)의 벤치 디버깅·Python 자동화·검증 계획·데이터 분석 요구에 맞춰 원 회로, 입력 설정, 파형, 판정을 함께 보존합니다. 이 실습만으로 실물 계측기 운용이나 PVT 검증 역량을 모두 증명하는 것은 아닙니다.

다음 실습에서 할 것

설정 검증부터 원 파일 파싱, 복소 응답, 임피던스 모델, 계단 보간, 요구 판정, 분석 보고, 조건 비교 CLI까지 8단계를 작성합니다. 모든 조건과 두 계산 정밀도를 먼저 남기고, 어떤 요구가 실패했는지 보고서로 설명합니다. 보상·부하·수렴 중 하나를 숨겨 성공 후보를 만들지 않습니다.