퀴즈: 표본만으로 말할 수 있는 것

문항 6개. 정답과 해설은 풀어 본 뒤에 보여 드립니다.

1. 1kHz 균일 관측에서 코사인 입력1875Hz가 나타나는 첫 나이퀴스트 구간의 주파수는?

   1. 125Hz: 주기적으로 접힌 뒤 대칭을 취한다
   2. 875Hz: 입력에서 관측률을 한 번만 뺀다
   3. 1875Hz: 시간 간격이 작으면 원래 값이다
   4. 500Hz: 나이퀴스트보다 큰 값은 경계로 제한한다

2. 같은64개 표본을 유지한 채 보고서의 fs만1000에서4000으로 바꿨다. 무엇이 문제인가?

   1. DFT 빈 개수가 자동으로 네 배 늘어나 관측이 중복된다
   2. 시간점은 그대로라4kHz로 새로 관측했다는 증거가 없다
   3. 표본 전압도 네 배 늘어나 실제 ADC가 포화되게 된다
   4. 관측 시작을 유지했으므로 모든 위상 정보가 사라진다

3. 짝수 길이 실수 표본의 정규화 DFT로 단측 진폭을 구할 때 올바른 배율은?

   1. DC만1배이고 나이퀴스트와 나머지는2배다
   2. 모든 빈을2배 해야 양측 에너지를 합칠 수 있다
   3. DC와 나이퀴스트는1배이고 내부 빈은2배다
   4. 모든 빈을1배 해야 원 신호의 위상을 보존한다

4. 125Hz를0.9 이상 보존하려면 fc≥258.09Hz,875Hz를0.1 이하로 줄이려면 fc≤87.94Hz다. 다음 결론은?

   1. fc를 두 경계의 평균으로 정하면 두 요구를 만족한다
   2. 수치 시간 간격을 절반으로 줄이면 교집합이 생긴다
   3. 방해 대역만 통과하면 원하는 대역도 자동으로 통과한다
   4. 단일 RC로는 불가능하므로 다른 필터 구조 등을 검토한다

5. 2µs와1µs 계산 결과가 서로 가깝지만 RC 해석식과는 크게 다르다. 적절한 보고는?

   1. 수렴은 확인되지만 모델 일치는 실패했으므로 채택을 보류한다
   2. 수렴했으므로 필터 요구도 모두 만족한 것으로 판정한다
   3. 더 세밀한 파형만 남기면 모델 검증은 생략해도 된다
   4. 원래 주파수 대신 접힌 주파수로 RC 식을 고쳐 일치시킨다

6. 두 파형의 크기 스펙트럼이 같다. 표본열도 같다는 결론을 내려도 되는가?

   1. 최대 빈이 같으면 두 파형의 위상까지 결정할 수 있다
   2. 같은 관측 시계에서 표본별 차이를 추가로 확인해야 한다
   3. DC 빈을 제외하면 위상이 달라도 표본은 항상 같다
   4. 표본 수가 짝수이면 크기 스펙트럼이 표본을 유일하게 정한다