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工業数学シリーズ 第22回：複素数と解析関数
複素数を単なる虚数計算ではなく回転と振動を扱う言語として理解し、解析関数とコーシー・リーマン条件の意味を入門レベルで説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#complex-analysis#complex-numbers#analytic-functions#2026-03工業数学シリーズ 第19回：フーリエ変換と周波数領域
非周期信号を周波数の観点で解析するフーリエ変換の核心アイデアと、時間領域・周波数領域が互いにどのような関係を持つかを説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#fourier-transform#frequency-domain#signal-processing#2026-03工業数学シリーズ 第16回：gradient、divergence、curl
ベクトル微積分の核心演算であるgradient、divergence、curlがそれぞれ何を意味するかを、絵中心の直観と簡単な計算例題で説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#vector-calculus#gradient#divergence#curl工業数学シリーズ 第13回：固有値と固有ベクトル
行列が特定の方向をどれだけ伸ばしたり縮めたりするかを示す固有値と固有ベクトルの概念を、直観と計算例題で説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#linear-algebra#eigenvalues#eigenvectors#2026-03工業数学シリーズ 第23回：複素積分と留数のアイデア
複素積分がなぜ強力なのか、コーシー積分定理と留数のアイデアが実積分やシステム解析にどのような洞察を与えるかを入門者の視点で説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#complex-analysis#contour-integration#residue#2026-03工業数学シリーズ 第20回：偏微分方程式の分類と意味
偏微分方程式がなぜ必要か、常微分方程式と何が違うか、そして熱型・波動型・楕円型の分類がどのような物理的意味を持つかを説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#pde#partial-differential-equations#modeling#2026-03工業数学シリーズ 第10回：ラプラス変換で初期値問題を解く
導関数のラプラス変換公式を利用して初期値問題を代数的に解く典型的な手順を例題とともに説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#laplace-transform#initial-value-problem#ode#2026-03工業数学シリーズ 第17回：線積分、面積分、積分定理
線積分と面積分が何を累積するのかを理解し、グリーンの定理やガウスの定理、ストークスの定理の大きな意味を入門者基準で整理します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#vector-calculus#line-integral#surface-integral#theorems工業数学シリーズ 第14回：対角化と動的システム
対角化がなぜ計算を単純化するのか、そして連立微分方程式の時間応答解析とどのように結びつくかを例題で説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#linear-algebra#diagonalization#dynamic-systems#2026-03工業数学シリーズ 第7回：連立微分方程式と状態空間
複数の変数が同時に動くシステムを連立微分方程式で表現し、行列と状態空間の視点で読む基礎を固めます。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#ode#systems-of-odes#state-space#2026-03工業数学シリーズ 第11回：行列と線形連立方程式
行列を単なる数字の配列ではなく、線形システムを圧縮して表現する言語として理解し、線形連立方程式と結びつけて説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#linear-algebra#matrices#linear-systems#2026-03工業数学シリーズ 第4回：2次線形微分方程式
2次線形微分方程式の標準形、特性方程式、解の3つの基本形態を理解し、工学システムの自然応答と結びつけます。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#ode#second-order-ode#vibration#2026-03工業数学シリーズ 第8回：級数解とordinary point
閉形式の解をすぐに見つけにくい微分方程式でべき級数の解法がなぜ必要か、ordinary pointとは何か、基本的な展開過程を通じて学びます。
2026-03-19 · 6 分で読めます #engineering-math#ode#series-solutions#power-series#2026-03工業数学シリーズ 第5回：減衰、強制振動、共振
質量-バネ-ダンパモデルを通じて減衰と強制振動、共振の意味を直観的に理解し、工学システムの応答を読む方法を身につけます。
2026-03-19 · 6 分で読めます #engineering-math#ode#forced-oscillation#resonance#2026-03工業数学シリーズ 第1回：工業数学はなぜ重要なのか
工業数学がなぜ工学と開発の共通言語なのか、今後どのようなテーマをどのような順序で学ぶのかを案内する入門記事です。
2026-03-19 · 9 分で読めます #engineering-math#mathematics#modeling#problem-solving#2026-03工業数学シリーズ 第2回：1次微分方程式の概念
1次微分方程式とは何か、変化率を扱うとはどういう意味か、そして解を求めるとは実際に何を意味するのかを入門者の目線で説明します。
2026-03-19 · 8 分で読めます #engineering-math#ode#differential-equations#modeling#2026-03工業数学シリーズ 第24回：数値解析、最適化、グラフ、確率と統計のロードマップ
工業数学シリーズの最初のサイクルを締めくくりながら、数値解析、最適化、グラフ、確率と統計がなぜ重要かと、今後どのような順序で勉強すれば良いかを整理します。
2026-03-19 · 8 分で読めます #engineering-math#numerical-methods#optimization#probability#statistics工業数学シリーズ 第21回：熱方程式、波動方程式、ラプラス方程式
工業数学で最も代表的な3つの偏微分方程式である熱方程式、波動方程式、ラプラス方程式の違いと応用の文脈を比較して説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#pde#heat-equation#wave-equation#laplace-equation工業数学シリーズ 第18回：フーリエ級数
周期関数をサインとコサインの和で表現するフーリエ級数の核心アイデアと係数計算の意味を入門者の目線で説明します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#fourier-series#signal-processing#periodic-functions#2026-03工業数学シリーズ 第15回：ベクトル、幾何、ベクトル場
ベクトルを座標の列挙ではなく方向と大きさを持つ幾何的対象として理解し、ベクトル場が工学で何を意味するかを入門レベルで整理します。
2026-03-19 · 5 分で読めます #engineering-math#vector-calculus#vectors#vector-fields#2026-03